Solucion de (4x+1)(2x-1)-4x^2=3(x-1)(x+2)+3

Solucion de (4x+1)(2x-1)-4x^2=3(x-1)(x+2)+3:

(4x+1)(2x-1)-4x^2=3(x-1)(x+2)+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(4x+1)(2x-1)-4x^2-(3(x-1)(x+2)+3)=0

Multiplicar ..

-4x^2+(+8x^2-4x+2x-1)-(3(x-1)(x+2)+3)=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(x-1)(x+2)+3), so:

3(x-1)(x+2)+3

Multiplicar ..

3(+x^2+2x-1x-2)+3

Multiplicar

3x^2+6x-3x-6+3

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2+3x-3

Volver a la ecuación:

-(3x^2+3x-3)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-4x^2+8x^2-3x^2-4x+2x-3x-1+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-5x+2=0

a = 1; b = -5; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -52-4·1·2
Δ = 17
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)-\sqrt{17}}{2*1}=\frac{5-\sqrt{17}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)+\sqrt{17}}{2*1}=\frac{5+\sqrt{17}}{2}
$